好吧问答库 > 如图所示ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示，AD=9，求BC的长

如图所示ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示，AD=9，求BC的长

2025年03月22日 20:26

有1个网友回答

网友（1）：

设AC和DE交点为F。
因为AD平行于BC，所以角ADE=角CED，所以三角形ADF与三角形CEF相似，所以DF:EF=AD:CE。
因为S(ADF)=AD*DF*sin(ADE)/2=9，S(CEF)=CE*EF*sin(CED)/2=4，所以S(ADF):S(CEF)=(AD:CE)*(DF:EF)=(AD:CE)^2=9:4，所以AD:CE=3:2。
因为AD=9，所以CE=AD*2/3=9*2/3=6。
因为BE=AD，所以BC=BE+CE=AD+CE=9+6=15。