（1）∵抛物线y=ax2+2x+c经过点A（0，3），B（-1，0），
∴将A与B坐标代入得：
，
3＝c 0＝a?2+c
解得：
，
a＝?1 c＝3
则抛物线解析式为y=-x2+2x+3；
（2）点D为抛物线顶点，由顶点坐标（-
，b 2a
）得，D（1，4），4ac?b2
4a
∵对称轴与x轴交于点E，
∴DE=4，OE=1，
∵B（-1，0），
∴BO=1，
∴BE=2，
在Rt△BED中，根据勾股定理得：BD=
=
BE2+DE2
=2
22+42
．
5
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