可以这样证明，且过程要严谨，但这样并不省力，因为可导性的证明是以连续性为“前提”的，也就是说，你在证明可导性的过程中必然已经先证明了连续性，然后再证明可导性，最后再证明一次连续性，所以比较啰嗦、不省力！
不然，你先假设函数的连续性，进而证明可导性，再通过可导性证明连续性，这样必然会存在“循环论证”的嫌疑！
所以，比较好的中规中矩的办法是先证明连续性，在证明可导性，除非题目指明了由可导性证明连续性。
可导必然连续，可以这样证
我一般都是直接证可导的的说。。
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