请教数学：(sinx)^3的反导数是什么？（antiderivative) 急～

就是求原来的函数，谢谢了

2024年11月21日 21:48

有5个网友回答

网友（1）：

由三倍角公式得(sinx)^3=(3/4)*sinx-(1/4)*sin3x

故其反导数为

-(3/4)cosx+(1/12)cos3x+C (其中C为常数)

网友（2）：

由公式4sin^3(x)=3sinx-sin3x得:
sin^3(x)=(3/4)sinx-(1/4)sin3x
于是 sin^3(x)反导数为:
-(3/4)cosx+(1/12)cos3x+C (其中C为常数)

网友（3）：

-(3/4)cosx+(1/12)cos3x+c(c为常数)
数学加油哦.导数不容易学

网友（4）：

这应该叫做求它的原函数吧。

请点击下面的图片

网友（5）：

∫(sinx)^3dx
=∫sin^2x*sinxdx
=-∫sin^2xd(cosx)
=-∫(1-cos^2x)d(cosx)
=-∫1dcosx+∫cos^2xdcosx
=-cosx+cos^3x/3+c.