详细过程如图rt所示……希望能帮到你解决你心中的问题
=limsinx(cosx-1)/(x^2sinx)=limsinx*(-2[sin(x/2)]^2)/(x^2sinx)
x→0，sinx~x, sinx/2~x/2
带入得：limx*(-2*(x/2)^2)/(x^2*x)=-1/2
原式=limsinx/x+limxsin1/x
x→0，sinx~x. 无穷小与有界函数的乘积的极限为0
则原式=limx/x+0=1
原式=limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)^x
x→+∞，lim(1+1/x)^x=e
所以原式=limlne=1
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