I like dance是完全正确的呀！谁说不可以的？dance本身就可以作名词用，再比如：I like art, music and dance. 当然，这里的dance是舞蹈艺术的意思。
如果说喜欢跳舞，最好还是用：I like dancing.
首先跟你介绍下like的用法，可以是：
like sth
like to do sth
like doing sth
I like dance 这句话是对的，正如你说dance可以当名词，“舞蹈”；I like dancing 这句话也是对的，而且这个句子比前面那个更常用，仅此而已。
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