收敛数列的任何子数列都是收敛的 ，这句话一般作为判断发散数列的条件如果一个数列可以找到2个子列分别收敛不同极限.那么这个数列肯定发散然后具体到这个题目就是奇数列和偶数列分别收敛到1和-1 所以发散
lim(n→2k)(-1)^(n+1)＝-1lim(n→2k+1)(-1)^(n+1)＝1当n趋向于奇数和n趋向于偶数，极限不同，说明不存在极限，故发散
