Y=X⼀(1-X^2)^1⼀2的二阶导数

请附上详细过程

2024-11-01 10:30:36

有3个网友回答

网友（1）：

Y=X/(1-X^2)^1/2

y'=[√(1-x^2)-x*(-2x)/(2√1-x^2)]/(1-x^2);
=[√(1-x^2)+x^2/√(1-x^2)]/(1-x^2)
=1/(1-x^2)^(3/2)
=(1-x^2)^(-3/2);

y''=-3/2*(1-x^2)^(-5/2)*(-2x)
=3x*(1-x^2)^(-5/2).

网友（2）：

解;y'=-2x/(1+x^2)^2
y"=2(3x^2-1)/(1+x^2)^3

网友（3）：

y=1/（1+X^2）
y'=(1'(1+X^2)-1*(1+X^2)')/(1+X^2)^2
=-1*(0+2X)/(1+X^2)^2
=-2X/(1+X^2)^2
y''=((-2x)'*(1+X^2)^2-(-2X)*((1+X^2)^2)')/(1+X^2)^4
=(-2(1+X^2)^2+2X*2(1+X^2)*(2X))/(1+X^2)^4
=(-2(1+X^2)+8X^2)/(1+X^2)^3
=(6X^2-2)/(1+X^2)^3