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(1)n=1时，a1=2(a1)-1得a1=1。当n>1时，有Sn-[S（n-1）]=2an -2[a（n -1）]，可得an /[a（n -1）]=2。所以，数列｛an｝为首项a1=1，公比q=2的等比数列。
(2）由（1）知an=2^(n-1)， Sn=（2^n）-1。又有b1=3，b2-b1=1，b3-b2=2^1，b4-b3=2^2，b5-b4=2^3，b6-b5=2^4，b7-b6=2^5，b8-b7=2^6，b9-b8=2^7，b10-b9=2^8，......，bn-[b(n-1)]=2^(n-2)。将上述等式左右两边分别相加，得bn=1+（2^1）+（2^2）+（2^3）+（2^4）+（2^5）+（2^6）+（2^7）+（2^8）+（2^9）+（2^10）+（2^11）+（2^12）+（2^13）+......+[2^(n-2）]+3=[2^(n-1）]+2。从而Tn=1+（2^1）+（2^2）+（2^3）+（2^4）+（2^5）+（2^6）+（2^7）+（2^8）+（2^9）+（2^10）+（2^11）+（2^12）+（2^13）+......+[2^(n-2）]+[2^(n-1）]+2n=2^n+2n-1。

你可以上数学网上找题啊

前几天还有人和你提一样的问题，第一问是没什么问题的
关键是第二问，我想了半天也没想出来。

S(n+1)=2a(n+1)-1=2an-1+a(n+1)得出2an=a(n+1)得出a(n+1)/an=2
由于a1=s1=2a1-1得出a1=1不等于0,所以他是一个等比数列。
an=2^(n-1)

bn=a(n-1)+b(n-1)
根据an=2^(n-1)和Sn=2an -1 得出 S(n-1)=2^(n-1)-1
Tn=b1+b2+````+bn=S(n-1)+T(n-1)+b1得出Tn-T(n-1)=2^(n-1)-1+3=bn
得出bn=2^(n-1)+2=an+2
那么Tn=2n+Sn=2n+2^n-1=2^n+2n-1