数学期中考试就到了，不要因为暂时的困难而放弃曾经的目标，我相信初一数学期中考试你一定能考出高分数。以下是我为你整理的初一数学下册期中试题，希望对大家有帮助!
一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)
1.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是( )
2.下列计算正确的是( )
A.(xy)3=xy3 B.x5÷x5=x
C.3x2•5x3=15x5 D.5x2y3+2x2y3=10x4y9
3.下列命题：①相等的两个角是对顶角 ;②若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角;③同旁内角互补;④垂线段最短;⑤同角或等角的余角相等;⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知 是二元一次方程组 的解，则 的值是( )
A. B. C. D.
5.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=( )
A.65° B.115° C.125° D.130°
第5题图
6.如图，AB∥CD，下列结论中错误的是( )
A. B. C. D.
7.下列计算中，运算正确的是( )
A.(a﹣b)(a﹣b)=a2﹣b2 B.(x+2)(x﹣2)=x2﹣2
C.(2x+1)(2x﹣1)=2x2﹣1 D.(﹣3x+2)(﹣3x﹣2)=9x2﹣4
8. 下列运算中，运算错误的有( )
①(2x+y)2=4x2+y2,②(a-3b)2= a2-9b2 ,③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ,④(x- ¬)2=x2-2x+ ,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
9. 小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?( )
A . B. C. D.
10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是： 100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
11.如图，直线l1∥l2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B 分别落在直线l1、l2上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是( )
A. 35° B.30° C. 25° D. 20°
12.观察下列各式及其展开式
……
请你猜想 的展开式第三项的系数是( )
A. 35 B.45 C. 55 D.66
第Ⅱ卷(非选择题 共102分)
二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.)
13. 甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，这个数用科学记数法表示是_____ ___.
14.如果 是二元一次方程，那么a = . b = .
15.甲、乙两人相距42千米，若两人同时相向而行，可在6小时后相遇;而若两人同时同向而行，乙可在14小时后追上甲，设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，列出的二元一次方程组为 .
16. 如图，现给出下列条件：①∠1=∠2，②∠B=∠5，③∠3=∠4，④∠5=∠D，⑤∠B+∠BCD=180°，其中能够得到AD∥BC的条件是 . (填序号)
能够得到AB∥CD的条件是 .(填序号)
第16 题图
17.若a>0且 , ,则 的值为___ . 的值为___ .
18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角的度数分别是 .
三、解答题(本大题共10个小题.共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算(每小题3分，共12分)
(1) (2)
20.解方程组(每小题3分，共6分)
(1)解方程组： (2) 解方程组：
21.化简求值(每小题4分，共8分)
(1) . 其中
(2) . 其中
22.尺规作图(本 小题满分4分)
如图，过点A作BC的平行线EF
(说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，要写结论.)
23.填空，将本题补充完整.(本小题满分7分)
如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ( )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代换)
∴AB∥GD( )
∴∠BAC+ =180°( )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= ° 第23题图
24. 列二元一次方程组解应用题 (本小题满分7分)
某工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出.
25. 列二元一次方程组解应用题(本小题满分8分)
已知一个两位数，它的十位上的数字与个位上的数字的和为12，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小18，求原来的两位数。
26.(本小题满分8分)
(1)先阅读，再填空：
(x+5)(x+6)=x2+11x+30;
(x-5)(x-6)=x2 -11x+30;
(x-5)(x+6)=x2+x-30;
(x+5)(x-6)=x2-x-30.
观察上面的算式，根据规律，直接写出下列各式的结果：
(a+90)(a-100)=____________; (y-80)(y-90)=____________.
(2)先阅读，再填空：
;
;
;
.
观察上面各式：①由此归纳出一般性规律：
________;
②根据①直接写出1+3+32+…+367 +368的结果 ____________.
27. (本小题满分8分)(请在括号里注明重要的推理依据)
如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD与CF的位置关系，并说明理由.
28 . (本小题满分10分) (请在括号里注明重要的推理依据)
如图，已知AM∥BN，∠A=60°.点P是射线AM上一动点(与点A不重合)，BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D.
(1)求∠CBD的度数;
(2)当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由;若变化，请写出变化规律.
(3)当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，∠ABC的度数是 .
一.选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C C B C B A D D A C B B
二 填空题
13. 本题每空4分
14. 2，2 本题每空2分
15. 本题每空4分
16. ①④，②③⑤ 本题每空2分
17. ，72 本题每空2分
18. 10°，10°或42°，138° 答对一种情况得2分
三 解答题
19. (1)原式= ......2分.
= .....3分
(2)原式= ......1分
= ......3分
(3)原式= ......1分
= ......3分
(4)原式= ......2分.
= . .....3分
20. (1)解：由得：
将代入得：
解得： ...........1分
将 代入得： ......2分
∴方程组的解为 ..........3分
(2)解：×3+×2得： ..........1分
将 代入得：
解得： ......2分
∴方程组的解为 . .........3分
21. (1) 解：原式= ..........1分
= .........2分
= .........3分
将 代入得：
原式=. ......... 4分
(2) 解：原式= ..........1分
= ......2分
= ..........3分
将 代入得：
原式=23 ......... 4分
22.略(作出一个角等于已知角(内错角或是同位角)，
并标出直线EF3分，下结论1分)
23.(本题每空1分)
解：∵EF∥AD(已知)
∴∠2= ∠3 ( 两直线平行，同位角相等 )
又∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= ∠3 (等量代换)
∴AB∥GD( 内错角相等，两直线平行 )
∴∠BAC+∠AGD=180°( 两直线平行，同旁内角互补 )
∵∠BAC=70°(已知)
∴∠AGD= 110 °
24.解：设去年总收入 万元,总 支出 万元. ……1分
根据题意得： ……4分
解得: ……6分
答：去年总收入200万元，总支出,150万元. ……7分
25.解：设个位数字为 ,十位数字为 . ……1分
根据题意得： ……5分
解得: ……7分
答：原来的两位数为75. ……8分
26. (本题每空2分) (1) ，
(2) ，
27.解：BD与CF平行 ……1分
证明：∵∠1=∠2，
∴DA∥BF( 内错角相等，两直线平行 ) ……3分
∴∠D=∠DBF(两直线平行，内错角相等)……5分
∵∠3=∠D
∴∠DBF=∠3(等量代换) ……6分
∴BD∥CF (内错角相等，两直线平行 )……8分
(注：没有注明主要理由扣1分)
28. (1)∵AM∥BN，
∴∠A+∠ABN=180°，(两直线平行，同旁内角互补)……1分
∵∠A=60°
∴∠ABN=120° ……2分
∵BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，
∴∠CBP= ∠ABP, ∠DBP= ∠NBP, ……3分
∴∠CBD= ∠ABN=60° ……4分
(2)不变化，∠APB=2∠ADB ……5分
证明∴ ∵AM∥BN，
∴∠APB=∠PBN (两直线平行，内错角相等) ……6分
∠ADB=∠DBN (两直线平行，内错角相等) ……7分
又∵BD平分∠PBN，
∴∠PBN =2∠DBN ……8分
∴∠APB=2∠ADB ……9分
(3)∠ABC=30° ……10分
(注：没有注明主要理由扣1分)
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