圆的一般方程：x²+y²+Dx+Ey+F=0
推导过程
由圆的标准方程
的左边展开，整理得
，在这个方程中，如果令
，则这个方程可以表示成
。
推论
可以证明，形如 一般表示一个圆。
为此，将一般方程配方，得：
为此与标准方程比较，可断定：
(1)当D2+E2-4F>0时，一般方程表示一个以
为圆心，
为半径的圆。
(2)当D2+E2-4F=0时，一般方程仅表示一个点
，叫做点圆(半径为零的圆)。
(3)当D2+E2-4F<0肘，没有一个点的坐标满足圆的一般方程，即一般方程不表示任何图形，叫做虚圆。
圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，而一般方程突出了方程式上的特点，便于区分曲线的形状。
解：
圆的标准方程是：（x-a）²+（y-b）²=r²
（a，b）是圆心，r是半径
这样配方：例如：x²+2x+2+y²-4y+4=17
（x²+2x+1）+（y²-4y+4）=17-1
（x+1）²-（y-2）²=16
圆心是（-1，2），半径是4
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