有三角形三边长和内切圆的半径，能求三角形面积不，求大神教

2024年11月16日 08:56

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网友（1）：

有三角形三边长和内切圆的半径，能求三角形面积不？
解：当然能求。设三角形的三边长为a，b，c；内切园半径为r，面积为S。
(1).只需知道三边长就可求出三角形的面积：
海伦公式：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中p=(a+b+c)/2；
(2)。既知道三边长，又知道内切园半径，则三角形的面积S=rp，(p的意义同上).
这是因为内切园的园心O是三条角平分线的交点，其到三条边的距离相等，这个距离就是内切园的半径r；故三角形的面积S:
S=SΔBOC+SΔAOC+SΔAOB=(1/2)r(a+b+c)=r(a+b+c)/2=rp.