S=1/2absinc
所以原式可化为absinc=（a+b）²-c²
再将右式展开absinc=a²+b²-c²+2ab
然后是重点，同除2ab，化为sinc/2=(a²+b²-c²)/2ab+2
因为余弦定理(a²+b²-c²)/2ab=cosc
所以sinc/2=cosc+2
然后再根据sin²+cos²=1列二元二次方程可解
不过选择题一般都会带入选项，从选项中不难看出是3/5和4/5的组合，试一试就出结果了cosc=-3/5 sinc=4/5 那么tanc=-4/3 选C
手打不容易，望采纳。
=1/2absinC
2S=（a^2+b^2）-c^2
∴absinC=(a^2+b^2)=c^2
sinC+2=(a^2+b^2-c^2)/ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
∴sinC+2=cosC
∴tanC=4/3
由三角形面积公式 S=absinC/2
由余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
代入等式2S=(a+b)^2-c^2化简得
sinC=2cosC+2
解出tanC=-4/3
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