1/n^2+1+2/n^2+1+...+2n/n^2+1
=(1+2+……+2n)/(n^2+1)
分子有2n项
所以=[(1+2n)*2n/2]/(n^2+1)
=(2n^2+n)/(n^2+1)
上下除n^2
=(2+1/n)/(1+1/n^2)
应该是n趋于无穷吧
n→无穷则1/n→0,1/n^2→0
所以极限=(2+0)/(1+0)=2
当n为未知数趋于无穷大
通分
分母n^2+1
分子2n*(2n+1)/2=n*(2n+1)=2n^2+n
分子分母同用洛必达法则得2
所以原式=2
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