好吧问答库 > 设A=根号3—（根号2）.B=2-（根号3），C=（根号5）-2.求ABC大小关系，追加100分急

设A=根号3—（根号2）.B=2-（根号3），C=（根号5）-2.求ABC大小关系，追加100分急

2024年11月17日 10:53

有4个网友回答

网友（1）：

A = 3^(1/2) - 2^(1/2) = 1/[3^(1/2) + 2^(1/2)]

B = 2 - 3^(1/2) = 1/[2 + 3^(1/2)]

C = 5^(1/2) - 2 = 1/[5^(1/2) + 2]

因
5^(1/2) > 3^(1/2),
所以，
C < B.

又
2 > 2^(1/2)
所以，
B < A.

综合，有
C < B < A.

网友（2）：

求倒数
1\A=根号3+根号2
1\B=2+根号3
1\C=根号5+2
则1\A<1\B<1\C
所以A>B>C

网友（3）：

分别求A,B,C倒数
得:1\A=1/(根号3—根号2)
=根号3+根号2
1\B=1/(2-根号3)
=2+根号3
1\C=1/(根号5-2)
=根号5+2
则1\A<1\B<1\C
又A>0,B>0,C>0
所以A>B>C

网友（4）：

最简
根2=1.4
根3=1.7
跟五=2.2