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用分类讨论方程根解关于x的方程K*9^x-K*3^x+6(k-5)=0 "*"表示乘号

2024年11月19日 12:20

有3个网友回答

网友（1）：

解：令3^x=t,原方程化为：kt^2-kt+6(k-5)=0
当k=0时，上式不成立
当k不等于0时，△=120k-23k^2
若△〈0,即 k<0或k>120/23时，方程无解
若△=0,即 k=120/23时，方程恰有一解：t=1/2
即 3^x=1/2 x=log3(1/2)
若△>0,即 0 t1=[k+√(120k-23k^2)]/(2k) t2=[k-√(120k-23k^2)]/(2k)
所以3^x=[k+√(120k-23k^2)]/(2k) 或[k-√(120k-23k^2)]/(2k)
x=log3{[k+√(120k-23k^2)]/(2k)}或log3{[k-√(120k-23k^2)]/(2k)}
很高兴为你解决问题!

网友（2）：

差不多就是上面的思路。
不过讨论细节上有点问题。忘了一点，3^x 是个正数。
根的情况并不等同于新的方程。

网友（3）：

打不出来那么多符号