问小学数学奥林匹克竞赛题，急！！！

1：798

by22dgb 说了一半，我继续
十位、个位，组合为02，13，24，35，46，57，68，79和20，31，42，53，64，75，86，97。共16种。 剩下2个位置，8个数字，总计7×8＝56种。 合计 16×56＝896。
还有扣掉0开头的数字 个十位 14种情况，百位有7个选择 ＝14×7＝98
总计 896－98＝798个

2：简单的做法是 。甲乙的平均速度＝(7+13)/2=10
丙与这个平均速度相遇的时间为 54/(8+10)=3

3：1/a+1/(a+1)+1/(a+2)+1/(a+3)=19/20
4/a>19/20 a<4.2
4(a+3)<19/20 a+3>4.2
a 只能是 2，3，4
分别验算
a=3
3*4*5*6=360

4：三个数字设为abc，则所有的三位数为 100a+10b+c 100a+10c+b 100b+10a+c 100b+10c+a 100c+10a+b 100c+10b+a
和＝222(a+b+c)=1332
a+b+c=6
要有最大数，则百位最大为 5，十位1，个位0
为510

呵呵 我来试试 （保证绝对正确答案加最佳解析）
1. 大数减小数题 答案：1440 思路：假设个位十位百位千位分别是a,b,c,d。千位d可以从1到9共9个数中选择，百位可以从0到9共10个数中选择，由题意a－b＝2或b-a＝2，所以a可取01234567对应b23456789或a取3456789对应b01234567共16种选择，所以总个数是9*10*16＝1440种
2. 行驶问题 答案：3小时 思路：如图A----甲--丙--乙------B，假设路上行进了x个小时，则甲走的路程是7x，乙是13x，丙是54-8x，由题意得方程： 54-8x-7x＝13x-（54-8x）得：x＝3 故3小时。
3.答案：360 思路：设第一个自然数为x，有方程1/x+1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)＝19/20。可以后分母是x*（x+1）*（x+2）*（x+3）由题意 这个数一定是20的倍数，故猜测四个数为3456或2345或4567，分别计算一下可发现答案是3456。故乘积是3*4*5*6＝360。
4.答案321 思路： 设三个数分别是abc，则abc+acb+bca+bac+cab+cba=1332,分析可发现个位上 (a+b+c)*2个位=2即a+b+c三数相加个位＝1，a+b+c＝11或a+b+c=21，则(a+b+c)*2=22或42，因为个位相加得数都大于10，所以进2，或进4，即十位上(a+b+c)*2+2个位＝3或(a+b+c)*2+4个位＝3，分析后可排除a+b=+c=21的情况即只保留(a+b+c)*2+2个位＝3的情况，也就是说a+b+c＝11，符合如此条件的数有123，236，245。带回abc+acb+bca+bac+cab+cba=1332可发现123符，故最大的数是321。
呼呼，累死我了，现在的教育还真是残害小学生啊，加油吧，祝你取得好成绩！

看谁的答案最好!
1．千位数可取1-9有9种选取，百位数可取0-9有10种选取，个位数和十位数的差是2，故个位数和十位数可取02，13，24，…，79共8*2=16种选取，总计有
9*10*16=1440，这样的整数共有1440个。

2．设他们在路上行进了x个小时,则甲乙丙分别行了7x,13x,8x,此时他们距A地分别为 7x,13x,54-8x, 丙与甲乙的距离正好相等时，则有
7x+13x=2(54-8x)
解得X=3，他们在路上行进了3个小时。

3．1/（19/20）=4.2..即这4个数至少有1个不小于4，1个不大于4，故取3，4，5，6，验证得
1/3+1/4+1/5+1/6=19/20

4．设3个数为abc,不妨设a4,b>3,此时所有三位数之和大于800+600=1400,这是不可能的,故仅有a+b+c=6,于是3个数字只能是123,经验证123+132+213+231+312+321=1332，故最大的数应是321.

绝对的标准答案加完整解析

1：十位、个位，组合为02，13，24，35，46，57，68，79
和20，31，42，53，64，75，86，97。共16种。
剩下2个位置，8个数字，总计7×8＝56种。
合计 16×56＝896。
去掉0开头的数字
其中个十位共14种情况，
百位有7个选择
14×7＝98
所以总计 896－98＝798个

2：根据题意可得
即甲乙所走路程之和的一半 再加上并走的路程 为总路程
设时间为a
可得(7a+13a)/2+8a=54
求出a=3
他们在路上行驶了3个小时

3：设第一个数为a
则1/a+1/(a+1)+1/(a+2)+1/(a+3)=19/20
因1/a+1/(a+1)+1/(a+2)+1/(a+3)< 4/a
4/a>19/20可得a<80/19
4(a+3)<19/20 a+3>80/19
a 只能是 2，3，4
依次代入试下
可得出a=3
即四个数分别为3，4，5，6
所以3*4*5*6=360

4：三个数字设为abc，则所有的三位数为 100a+10b+c 100a+10c+b 100b+10a+c 100b+10c+a 100c+10a+b 100c+10b+a
和＝222(a+b+c)=1332
a+b+c=6
因均不同且不为零
所以只能为3，2，1。
及最大的为321

PS：现在小学的奥赛题真是越来越难了，不过加油了，相信你的。

第一题，个位和十位数不同时，组合为02，13，24，35，46，57，68，79和20，31，42，53，64，75，86，97，当组合为02或者20时，千位和十位有8*7=56种组合方式，当组合为其他的时，千位和十位有