一道数学找规律的题

已知： . . 1/7=0.142857 . . 2/7=0.285714 . . 3/7=0.428571 发现的规律是什么

2025年03月24日 16:47

有5个网友回答

网友（1）：

可以用数列的知识来回答。

第一个问。第N行的点数和应该为N(N+1)/2，解法就是公差为1，首项为1的等差数列前N项和求和公式

第二个问。行数N=24

具体解法。

将该题看作公差为1，首项为1的等差数列。套用前N项和求和公式。可得

S=N(N+1)/2=300.
解此式子。可得N=-25（负根舍去）,N=24。最后N就求出为24

第三个问。答案是不可能。同第二个问相同的做法，你会发现，求不出一个整数N，符合题意。

若S=N(N+1)/2=600。则N不是整数。而行数必须是整数，所以不能求出。

你看看这些，还满意吗。如果觉得哪里没有明白，还可以问我。.

网友（2）：

小数部分有部分是循环的哦，只要是7分之几的分数，小数部分都会有“425871”，它是从“1”开始循环出现的，

网友（3）：

1/7=0.142857 142857 142857....
10^2000=10000000...(2000个0)
10^2000/7=142587 142857 142857....
2000/6=333.3333
因此整数部分有333次循环+2位
即142587....14.258714 258714 258714....
小数部分是0.285714 285714...
0.285714 285714 ...转换成分数是2/7
即10^2000/7余数是2

网友（4）：

哇哇，现在才发现，竟然有这种规律：
几个数都是按一定的顺序排列：如：1在7后面，4在1后面，2在4后面……
只是第一个数决定后面的数而已。

网友（5）：

真的好神奇
今天才知道
居然分母为7，分子为整数的小数点后的循环节全由142857这六个数字组成，
1/7：142857
2/7：285714
3/7：428571
4/7：571428
5/7：714285
6/7：857142