一个自然数,+1是2的倍数,它的2倍+1是3的倍数,它的3倍+1是5的倍数,问这样的数最小是多少?

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2024年11月20日 02:20
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网友(1):

用推理可以得到答案。过程如下:
它加一可以被二整除,说明它是奇数。
它乘以三再加一所得的数A是五的倍数,则A的末尾数字为5或0。
如果是5,那么减1后末尾的数是4,为偶数,除以3后仍为偶数,不符。
则它的末尾数是0,0减1再除以3,可知原数的末尾是3。
它乘以2再加1所得的数的末尾应该是7,末尾是7而且可以被3整除的数是27。
27减1在除以2之后是13。
所以13即为索求。