圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，则圆锥的侧面积为S=πrl，怎么来的？快一点！

2025年03月18日 10:34

有3个网友回答

网友（1）：

把圆锥沿着任意一条母线剪开得到一个扇形圆锥的侧面积=扇形面积
扇形的弧长=圆锥底面圆的周长=2πr 扇形半径=母线l
∴扇形面积=（1/2）弧长*母线
=(1/2)(2πr)l
=πrl
即圆锥的侧面积为S=πrl

网友（2）：

这个是两个不同的扇形面积公式

侧面展开图的半径是母线长L
弧长是圆锥底面周长2πr
所以面积=弧长*半径/2=πrl

网友（3）：

底面圆的周长是2πr
圆锥展开后侧面为扇形扇形面积公式是长*弧/2
所以S侧=2πrl/2=πrl