急~在线！能否把这两个三角形分成两个三角形使△ABC所分成的每个三角形别对应相似？

一样的题目的：设△ABC，△DEF是任意两个不相似的直角三角形，∠A＝∠D＝90度．现各用一条直线将每个三角形分成两个三角形，问是否存在这样的情形： △ABC被分成的两个三角形分别与△DEF被分成的两个三角形相似？若能，请设计出一种分割方案 解： 在△AB中做直线AH（H在BC上）C使得∠HAB=∠E, 同理：在△DEF中做DG（G在EF上)使得∠GDE=∠B； 根据角角角，可知△ABC被分成的两个三角形分别与△DEF被分成的两个三角形相似

可以。
Rt△ABC和Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F是直角，
假设∠A=40.∠B=50
∠D=30.∠E=60
做CM,M在AB上
∠ACM=30.∠MCB=60
做FN.N在DE上
∠DFN=40.∠NFE=50
△ACM与△DFN中
∠ACM=∠D=30
∠A=∠DFN=40
所以两三角形相似
△MCB与△NFE中
∠B=∠NFE=50
∠E=∠MCB=60
所以两三角形相似。
祝你进步！

几何高级教授帮你解答问题，请采纳，谢谢！
1，如果从锐角点出发切割，可以对应相似，
举例：40.50.90度的三角形，和20.70.90的三角形。分割后各有一个直角三角形30.60度。则可以实现对应相似。

2，如果分割只能从直角顶点出发，那么是不可能的
因为：
如果Rt△ABC和Rt△DEF不相似，那么“两三角形任何一个锐角互不相等”。---如果有一对相等那么就相似了，与已知矛盾。这个结论很重要，以下都要用到。

设Rt△ABC中分割线CG交AB于G，Rt△DEF中分割线FH交DE于H。
角D=角CGB（只能等于这个角，不能等于另外一个，由于上面结论），角B=DHF，
GCB=DFH，；然后，剩余三角形对应角相等，这样的话看AGC=FHE，外角等于不相临内角之和，一相加以后，看到角B与角D相等了，与不相似的结论相矛盾。

不可以