matlab计算二重积分

syms x y;

f_1=0.2*exp(-0.5*((x-16)^2)+((y-10)^2)/0.64-((x-16)*(y-10))/2);

xup=y/4+sqrt(6-1.5*y^2);

xlow=y/4-sqrt(6-1.5*y^2);

fs1=int(f_1,'x',xlow,xup);

fs2=int(fs1,'y',-2,2);

fs2 =

int((exp(-(135*y)/4)*exp(675/4)*exp((27*y^2)/16)*(erf((21*2^(1/2))/2 - (3*2^(1/2)*y)/8 + (12 - 3*y^2)^(1/2)/2) + erf((3*2^(1/2)*y)/8 - (21*2^(1/2))/2 + (12 - 3*y^2)^(1/2)/2))*(2*pi)^(1/2))/10, y, -2, 2)

syms x y;

f1=x*y;

f2=int(f1,'y',1,x);

f3=int(f2,'x',1,2);

扩展资料：

运用的符号积分命唯凳令int用法：

int(fun)：求函数fun的不定积分；

int(fun,var)：求函数fun关于变量var的不定积分；

int(fun, var, a，b,)：求函数fun的在[a,b]间的定积分或腊山则广义积分；

示例

>> clear;syms x y z;

>> int(sin(x*y+z),z)

ans = -cos(x*y+z)

参考资料来源：百度百科—INT函轮棚数

使用matlab的int函数可以粗陆方便的计算积分，以及多重积分。

设二重积分还是表达式为 z=z(x,y)，州唯积分域为下限 y1(x) 上限 y2(x)，从 x1 到 x2，则二重积分代码为：

int(int(z,y,y1,y2),x,x1,x2)

需要先定义符号变量 x，y，以及表达式 z，y1，y2 和数值 x1，x2 的值。

下面举例在半径为1，以原点为圆心的圆上，对 z=x^2+y^2+xy 做二重积分：

int ，函数功能强大，可以计算积分、定积分、广义积分以及一些特殊积分（如 sin(x)/x 的无穷积分、高斯积分、伽马积分等），对于学习高等数学的同学很有应有岩迹顷价值。

syms x y; %定义两个符号变哪扰量
a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2) %积分键缓滚
b=simple(a) %化简稿余
c=vpa(b,4) %得到4位近似解，也可以任意N位解

这个要用物团符号积分，不过matlab积不出结果，符号运算能力弱闷蚂局蚂让
int(int(((wa-x).^2+(6-y).^2+36).^-1.5,x,-30,30),y,-40,40)
warning: explicit integral could not be found.
warning: explicit integral could not be found.

ans =

int(int(1/((y - 6)^2 + (wa - x)^2 + 36)^(3/2), x = -30..30), y = -40..40)

mathematics可以算出结果

符号计算
syms
x
y;
%定义两个符号变量
a=int(int(x^y,x,0,1),y,1,2)
%积分x,0,1
,y,1,2
b=simple(a)
%化薯颤简
c=vpa(b,4)
%得到4位近似解，也可以任意N位解喊歼
数值计算
%%二重积分f=
@(x,y)exp(sin(x))*ln(y)，y从5*x积分到x^2，x从10积分到20
1
(7.X后版本才有此函数quad2d)
y1=quad2d(@(x,y)
exp(sin(x)).*log(y),10,20,@(x)5*x,@(x)x.^2)
2
y2
=quadl(@(x)
arrayfun(@(x)
quadl(@(y)exp(sin(x)).*log(y),5*x,x.^2),x),10,20)
3
y3
=
dblquad(@(x,y)exp(sin(x)).*log(y).*(y>=5*x
&
y<郑手冲=x.^2),10,20,50,400)