最大公因数:
有三种方法可以解决:
(1)列举法
24:1,2,3,4,6,8,12,24
36:1,2,3,4,6,9,12,18,36
其中,它们公有的并最大的因数是12,所以它们的最大公因数是12。
(2)分解质因数法
一个合数都可以用几个质数相乘的方式来表达
24=2x2x2x3
36=2×2x3x3
其中,2,2,3是相同的,所以相乘起来,2x2x3=12,所以最大公因数是12。
(3)短除法
丨 24 36
2一一一一
丨12 18
3 一一一一
丨4 6
2一一一
2 3
2和3互质,不用除了。2×3×2=12,所以最大公因数是12
最小公倍数:
有3种解决方法:
(1)列举法
24:24,48,72,96,120,144……
36:36,72,108,144,180……
由此可见,公有的并且最小的倍数是72
所以最小公倍数是72。
(2)分解质因数法
24=2x2x2x3
36=2x2x3x3
2,2,3是一样的,所以只写一遍,2,3不一样,照抄下来:2x2x2x3x3=72,所以最小公倍数是72。
(3)短除法
丨24 36
2一一一
丨12 18
3一一一
丨4 6
2一一
2 3
2和3互质,不用除了。2x2x2x3x3=72
所以最小公倍数是72。
24=2×2×3, 36=2×2×3×3,
24和36的最大公因数=2×2×3=12,
最小公倍数=2×2×2×3×3=72,
24和36的最大公因数是:12,最小公倍数是:72,
24=2×2×2×3,
36=2×2×3×3,
所以24和36的最大公因数是:2×2×3=12,
最小公倍数是:2×2×3×2×3=72;
故答案为;12,72.
24和36的最大公因数是12,24和36的最小公倍数是72。
最小公倍数怎么求:两个数的最大公约数和最小公倍数的求法和运算