一，劳动者可以要求与公司签订劳动合同（未签合同做了5年，已经过了劳动仲裁的时效了），并购买社保，如果公司拒绝的，可以要求解除劳动关系，并获得相应的赔偿。
二，我国劳动合同法的相关规定：
1，第七条 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查；
2，第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
三，劳动仲裁：
1，是指由劳动争议仲裁委员会对当事人申请仲裁的劳动争议居中公断与裁决；
2，在我国，劳动仲裁是劳动争议当事人向人民法院提起诉讼的必经程序；
3，按照《劳动争议调解仲裁法》规定，提起劳动仲裁的一方应在劳动争议发生之日起一年内向劳动争议仲裁委员会提出书面申请；
4，除非当事人是因不可抗力或有其他正当理由，否则超过法律规定的申请仲裁时效的，仲裁委员会不予受理。
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