把这4个向量排成转置矩阵 2 1 -1 1 1 2 1 1 3 0 -3 1 1 1 0 1 作行初等变换（#是主元） 2 1 -1 1# *主行不变 -1 1 2 0 这行－第1行 1 -1 -2 0 这行－第1行 -1 0 1 0 这行－第1行 ———— 3 0 -3 1 这行－第2行 -1 1# 2 0 *主行不变 0 0 0 0 这行＋第2行 -1 0 1 0 这行不变 ———— 0 0 0 1 这行＋第4行×3 1 1 0 0 这行－第4行×2 0 0 0 0 这行不变 -1 0 1# 0 *主行不变得知：最大无关组：a2,a3,a4 a1=a2-a3
设β=x*a1+y*a2+m*a3+n*a4,得到方程组
x+y+m+n=1
x+y-m-n=2
x-y+m-n=1
X-y-m+n=1
解得:
x=5/4;
y=1/4;
m=-1/4;
n=-1/4
故B=5/4a1+1/4a2-1/4a3-1/4a4
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