1+2+3+4+5+6+7+8+9+10……+100=？咋算出来的？求公式。谢谢！

2024年11月02日 20:47

有5个网友回答

网友（1）：

高斯求和法（倒序相加求和）
和=（首项+末项）*项数/2
推导方法：
s=1+2+……+100
s=100+99+……+1
2s=（1+100）*100
所以,s=（1+100）*100/2=5050
这也叫首尾配对的求和方法

网友（2）：

公式是：100×(100+1)2=50×101=5050.
因为第一个和最后一个，第二个+倒数第二个，这样以此类推加起来都是101，一共有50个，所以用以上公式。

网友（3）：

（1+100）×100÷2

（首项＋末项）×项数÷2

Sn=½n（a1+an）

你把1+100看成一组2+99看成一组以此类推
就有50组101就是5050

网友（4）：

100+（100*49次） 1+99,2+98,3+97....... 49+51,一共49次，最后加剩下的50.
就是100*50+50= 5050.

网友（5）：

等差数列求和公式=(首项+末项)×项数÷2=(1+100)×100÷2=5050