泰勒公式和等价无穷小代换有什么区别

1、等价无穷小代换不是正宗的、独立的、国际认可的解题方法；

2、等价无穷小代换，是将麦克劳林级数展开式，窃取了第一项后，
拿来鱼目混珠的方法，是巧立名目的偷梁换柱的勾当！

3、麦克劳林级数展开，是将函数在原点附近展开；
泰勒级数展开，是将函数在其他点的附近展开。

我们的教学历来都是将两者混为一谈；
国际教学中，也有混为一谈的情况发生，但没有我们这样严重。

4、等价无穷小代换的理论基础是麦克劳林级数展开，
麦克劳林级数展开，没有自残自宫条件；
等价无穷小代换，有自残自宫条件：有加减时不能使用。

其实在加减时，有时可以，有时不可以。

因为我们在引入等价无穷小代换时是牵强附会的，
所以前倨后恭、始乱终弃是必然的，是我们的性格决定的。

5、【楼主问题的解答】：
A、用麦克劳林级数展开公式、用泰勒级数展开公式，放之海内外而皆准；
用等价无穷小代换，放之海内时而准、时而不准，放之海外而皆不准。

B、泰勒级数、麦克劳林级数，是严格的、普遍的，没有穿凿附会的自我阉割条款；
用投机取巧的、偷鸡摸狗的、鱼目混珠的等价无穷小代换时，有自我阉割条款：
【在加减时，不可以使用等价无穷小代换】。

这句话是掩耳盗铃、自欺欺人的；是言不由衷、色厉内荏的；
是出尔反尔、自打耳光的。
我们在有加减时，有时照样进行等价无穷小代换。