已知随机变量X~N(-3,1),Y~N(2,1) 且X,Y独立,Z=X-2Y+5,则Z~

2024年11月16日 07:31
有2个网友回答
网友(1):

解:z属于正态分布
E(z)=E(x)-2E(y)+5=-3-4+5=-2
D(z)=D(x)+4D(y)=5
z~N(-2,5)
不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!

网友(2):

注意到
x-2y+7还是正态分布
且有
e(x-2y+7)
=
e(x)-2e(y)+e(7)
=-3
-2·2+7
=0
d(x-2y+7)
=d(x)
+(-2)²d(y)
+
d(7)
=1+4+0=5
所以
z~
n(0,5)