列方程解应用题

列方程解应用题
1 列方程解应用题的意义
★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2 列方程解答应用题的步骤
★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；
★ 找出题中的数量之间的相等关系；
★ 列方程，解方程；
★ 检查或验算，写出答案。
3列方程解应用题的方法
★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种 思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4列方程解应用题的范围
a一般应用题；
b和倍、差倍问题；
c几何形体的周长、面积、体积计算；
d 分数、百分数应用题；
e 比和比例应用题。
5.常见的一般应用题

一、以总量为等量关系建立方程
例题 两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
解法一： 快车 4小时行的+慢车4小时行的=总路程
解设：快车小时行X千米
4X+60×4=536
4X+240=536
4X=296
X=74
解法二：(X+60)×4=536
X+60=536÷4
X=134一60
X=74
答：快车每小时行驶74千米。
练一练
① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20
分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？

② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8
分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？

③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小
时行80千米，几小时两车相遇？

④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。5千米，行了多少小时还
离乙地有27千米？

⑤ 买5个本子和3支铅笔一共用去10.4元，已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？

⑥ 服装厂要做984套衣服，已经做了120套，剩下的要在12天内完成平均每天做多少套？

⑦ 某生产小组9个工人要生产1926个零件，每人每小时可生产20个，工作5.5小时后，
要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？

⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产45台，由于改进了技术，以后每天比原来增产15台，实际完成任务需几天？

二、以总量为等量关系建立方程
例题 甲、乙两个粮仓一共有粮6800包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？
解设：乙仓有粮X包，那么甲仓有粮3X包
甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数
X+3X=6800
4X=6800

X=1700
3X=3×1700=5100
检验：1700+5100=6800包(甲乙两仓总共的包数)
或5100÷1700=3(甲仓是乙仓的3倍)
答：甲原有粮5100包，乙原有粮1700包。
练一练
① 学校买来乒乓球和蓝球一共135个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个？

② 有一个上下两层的书架一共放了240书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多
少本？

③ 图书馆买来文艺科技书共235本，文艺书的本数比科技书的2倍多25本，两种书各买
了多少本？

④ 甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐
多少元？

⑤A、B两个码头相距379.4千米，甲船比乙船每小时快3.6千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船 还相距48.2千米，求两船的速度各是多少？

（1）解：设每月x分钟
0.6x=50+0.4x
x=250
在低于250时，快捷通划算，
在高于250时，全球通划算
在等于250时，两种都可以
(2)因为300大于250，所以用全球通（排除了一种通话方式）
全球通：300*0.6=180
长途电话：（300-3）*1+2.4=299.4
因为180小于299.4
所以用全球通合算

1.
设小红买了X张甲贺卡
乙贺卡的价钱是A元
丙贺卡是B元.
列式1.2X=A*(X-8)=B*(X-14)
X必需大于14
.
所以，如X=15,A=18/7
B=18
1.2X=18
所以小红妈妈给了小红18元,乙贺卡的价格是18/7元
2.下午2点半点燃
烧2个小时后
一根剩下1个小时的燃烧量
另外一根剩下2个小时的燃烧量
就是2倍了
3.完成一个仓库的搬运，甲的工作效率=1/10，
乙的工作效率=1/12，丙的工作效率=1/15。
完成两个仓库的搬运，甲的工作效率=1/20，
乙的工作效率=1/24，丙的工作效率=1/30。
根据他们工作的安排可以看出，三人都始终未停，
一直到完成两个仓库的搬运任务。他们所用的时间
=1/（1/20+1/24+1/30）=8（小时）。
乙用了8小时完成了B仓库的8*1/12=2/3，还剩1/3，
是由丙来完成的。丙帮助乙所用的时间=（1/3）/（1/15）
=5（小时）。很显然，帮助甲干了3小时。
设丙帮助甲，乙的时间分别是x小时和y小时，由于甲乙丙一直在搬运，所以他们三个搬运时间相同，也即是说搬运经历的时间是（x+y）小时，因为搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，所以甲一小时搬运一个仓库货物的1/10,乙一小时搬运一个仓库货物的1/12，丙一小时搬运一个仓库货物的1/15.对于A仓库可列出方程：（x+y）*(1/10)+x*(1/15)=1,对于B仓库可列出方程:（x+y）*(1/12)+y*(1/15)=1,将两个方程化简得5x+3y=30和5x+9y=60，可解得x=3，y=5.
4.未完待续~~~