解：令f(x)=ln[x(1+x)/(1-x)]，应满足x(1+x)/(1-x)>0，则定义域为0
=ln'[x(1+x)/(1-x)]
=1/[x(1+x)/(1-x)]
×
[(1+x)(1-x)+x(1-x)+x(1+x)]/(1-x)²
=(1+2x-x²)/[x(1+x)(1-x)]
其中x(1+x)(1-x)>0在0
=>
1-√2
x≥1+√2或x≤1-√2
由于0
f(x)=ln[x(1+x)/(1-x)]在区间(-∞,-1)∪[1+√2,∞)单调减小。
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