{an}是莱布尼茨交错级数，故收敛
1/(n+根号n)>1/(n+n)=1/2n，因为{1/2n}发散，所以{│an│}也发散
因此，{an}条件收敛
或
级数(-1)^n(根号n+1-根号n)
=级数(-1)^n/(√(n+1)+√n)
由于1/(√(n+1)+√n))递减趋于0，由莱布尼兹交错级数判别法，级数收敛
又1/(√(n+1)+√n))≥1/(2√(n+1)）级数发散。
所以原级数条件收敛
级数
是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
这个级数条件收敛。先用交错级数的莱布尼兹定理说明它收敛，再有比较判别法的极限形式说明加绝对值后的级数是发散的
初中三年，一切恍如昨，今日谈聚散，你一定有很多话想对同学好友说。以下是学识网小编为大家整理的初中毕业写给同学的留言，希望你喜欢!
初中毕业写给同学的唯美留言
1. 毕业通告：不许伤心，伤心罚款一毛;不许落泪，落泪罚款五角;毕业来临之际，只许祝福前途更美好，以免伤感情绪蔓延，特此通告。谨祝：前程似锦，恭喜毕业!
2. 相伴的时间是温馨的，相处的时刻是温存的，相聚的时分是温情的，离别的祝福是温暖的，要毕业了，愿我亲爱的同学你，美梦成真，前程似锦。
3. 情谊，不会因为各奔东西而消失;情重，不会因为毕业而减轻;情浓，不会因为距离拉远而淡薄;祝福，不会因为天涯海角而减少，毕业之际，祝前程似锦，前途光明。
4. 毕业际，难分舍，同学间，情谊浓，送祝福，愿顺利，发问候，祝如意，许心愿，望好运，默祈祷，盼吉祥，发短信，道个别，我和你，同学情，似海深，毕业后，常联系。
5. 演一场电影，主角是你我，时间三四年，地点在校园，序曲是相识，过程是相知，插曲是相处，喜怒与哀乐，结局是分别，续集是重逢，永远是朋友!
6. 友谊像糖葫芦酸酸甜甜，成绩像甘蔗节节升高，爱情像蜜桃甜甜蜜蜜，心情像向日葵温暖阳光，运气像棉花糖连绵不断，钱包像饺子圆圆满满，祝福贪吃的你。
7. 遇见你是我的缘，相识相知成美谈，朝夕相处三春过，殷殷情谊积心田，人生自古伤别离，毕业时刻在眼前，拂去离愁祝福送，前程似锦美梦圆!
8. 曾走过青青草地，曾漫步在小河堤，鸟儿见证友爱，鱼儿印证交谊，风儿验证友好，云儿证明情谊。四个春秋转瞬逝，面临毕业要分离，强忍悲痛奋疾书，美好祝福赠予你!
9. 不敢和你见面，我怕看到你身不得离去;发条信息给你，我不忍悄悄地离去。毕业了，我们将各自东西，愿你记住我们的友谊永远，对你的支持永远。别忘了保持联系!
10. 同一个校园，记录了同样的青春，同一个年级，记载了同样的情深，同一个班级，记下了同样的友谊，要毕业了，唯有愿你好运连连，工作顺利，鸿图大展，前程似锦。
11. 毕业了，怀揣着梦想勇闯天涯，社会这个大舞台将任你驰骋，任你自由演绎。无论怎样，相信精彩一定是属于你的，展翅翱翔吧!美好的明天在向你招手!
12. 毕业了，请收拾好你自信的行囊，装上执着的信念，坚定的理想，顽强的毅力，奋斗的方向，背起它们一路远航，大步走在未来的路上，祝好友生活色彩斑斓胜阳光。
很简单的，死记住。这种前面有(－1)∧n的都是收敛的，关键是区分是条件收敛还是绝对收敛。n趋于无穷时，n＋1就趋于n，根号n就是n的1/2次方。次方为(0,1]为条件收敛，(1，无穷)为绝对收敛。此题1/2∈(0，1]，所以为条件收敛
一般项递减趋于0的交错级数，收敛。
今天时间有限，万恶的资本主义。谋生啊，没办法，还是要预留一部分时间处理工作，因此仅看了小部分序论内容。
我们百度下“级数”，可以获知如下：
级数理论是分析学的一个分支；它与另一个分支微积分学一起作为基础知识和工具出现在其余各分支中。二者共同以极限为基本工具，分别从离散与连续两个方面，结合起来研究分析学的对象，即变量之间的依赖关系──函数。
级数（series），将数列[公式]的项[公式]依次用加号连接起来的函数，数项级数的简称，形如[公式]。
级数是研究函数的一个重要工具，在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为：一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
附录A就是关于级数相关知识的简介，重要性不言而喻。
讨论这类知识，不免于要探究是有限序列还是无限序列，如果是无限的，是否收敛，也就是说其极限是否存在。毕竟我们面向的是计算机应用领域，你的资源消耗不可能是无限制的，及时是，也要计算出随着规模增大，其消耗资源的边界值在哪里。那级数的讨论就很有必要了，尤其是探索级数的边界值。
级数么，相加么，具有线性性质哦。简单看是这样的，
[公式]
另外，线性性质可以用来对项中包含渐近记号的和式求和。例如：
[公式]
这就有意思了，起码这里就能延伸出，如何求解某个级数的渐近边界，每个级数序列项数的渐近边界相加即可以咯。
当然，通常我们遇到的级数多属于如下几类，因为历史上很多先人已经针对性的做了很多研究，形成了很多理论；遇到这样的级数，直接使用他们的成果即可。
1）等差级数
形如[公式]你看，每个项数都是等差相加的。相关的这里面有几个成果：
比如啊[公式]，比如啊[公式]，再比如啊[公式]。是的，这些就是等差级数的和，平方和和立方和。
2）几何级数（又称为指数级数）
因为级数本身是代表数项的和，所以，这里的几何级数或说指数级数，很明显指出了数列中的各项都是指数级的关系。
即[公式]，它的值等于[公式]。
这里又有个特例，也就是当将序列扩展到无限，也就是[公式]，同时[公式]时，有无限递减几何级数：[公式]。这下就厉害了，要熟悉这个几何级数，因为很厉害。
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