可以同时有因私护照和因公护照。
因公普通护照和因私普通护照同是普通护照，区别是因私普通护照简称”因私护照”，而因公普通护照则和外交护照、公务护照统称为“因公护照”。
“因私普通护照主要颁发给出国定居、探亲、访友、继承财产、留学、就业、旅游等因私事出国的中国公民。”
“因公普通护照主要颁发给各级政府、社会团体的一般工作人员和国有企事业单位因公出国人员。”
“公务护照主要颁发给各级政府部门县（处）级以上官员、派驻国外的外交代表机关、领事机关和驻联合国组织系统及其专门机构的工作人员及其随行配偶、未成年子女等。”
两者之间因为颁发对象不同而并没有什么矛盾。估计没有法律条文明确规定你所提到的“不能同时拥有这两种护照” 但是目前已应该没有法律条文明确规定可以“同时拥有这两种护照”
中国护照法目前并没有明确规定一个公民可以持有几本本国护照。
因公护照是由外交部及其授权各省、自治区、直辖市人民政府外事办公室，各计划单列市、经济特区和沿海开放城市人民政府外事办公室负责颁发和办理各类手续；而因私护照则是由公安部及其授权的各地方公安机关负责颁发和办理各类手续，准确点说是公安机关的出入境管理部门。
可以同时有因私护照和因公护照，国家允许公民同时持有2本有效护照，两者有区别：
1、用途不同。因公护照就是党、政、军等机构高级公务员因公务出国所办理的护照，出国从事公务活动。因私护照就是个人所持有的私人护照，因私事（如旅游、探亲、参加展览访友、就业等）出国所持有的护照。
2、颁发对象不同。因公护照颁发给国家公务人员及其家属。因私护照颁发给普通公民。
3、办理机关不同。因公护照由外交部、大使馆及其授权政府颁发，因私护照由户口所在地公安局颁发。
4、使用年限不同，因公护照有效期最长不超过5年，期满前可延期。每本护照可延期2次，每次所延期限不超过5年。因私护照因具体情况而定。
5、保管方式不同。持照人完成出国（境）任务后或因故中止出访任务的，因公护照由其派遣部门或其所在单位负责收缴并交自治区外事办公室或当地市外办统一保管。常驻国外人员或多次执行出国任务的人员，其护照在执行任务间隔期间统一有其所在单位负责收缴和临时保管。因私护照则由个人保管。
因工作调动等原因离开原单位，在办理调离手续时，单位应收回其因公护照，并交自治区外事办公室处理。
因公出国人员须在回国后一个月内将其所持因公护照交回外事部门。逾期不交或无正当理由拒不交回者，有关市外办或其所在单位应报告发照机关，由发照机关宣布其护照作废，并在一至三年内停止为其颁发护照。对多次督促仍不收缴护照的单位，发照机关有权不受理该单位其他人员因公出访的护照申请。
可以，但是因公护照持有人一般为国家报备人员，需要单位签字及上报后才能办理。
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