函数是什么?举个易懂的例子

初中我们学习过函数的概念,当时的定义是：一个值(Y)随另一值(X)的变化而变化,只要有一个X值就一定有一个且是唯一的一个Y值与之对应该。
★初中学的函数有三种表示方法：列表法（把具体值一一对应地用表格死举出来)、图象法（把函数对应关系描述在直角坐标系统中)和解析法(用等式把Y与X的关系写出来)。高中的函数主要是解析法，其不同在于初中的函数是确定的、具体的对应关系，而高中更抽象一点。
☆函数的定义：(具体课本上如何定义我没查到）在X的取值范围内总有一个按特定规律 f 得到的一个并且是唯一一个值Y（或者叫f(x)），我们就说Y是X的函数，记作Y=f(x)。
◆这里有几个重要的概念：
X的取值范围叫做函数的定义域,有时f(x)决定了X不能取任意值,如Y=1/x, x就不能等于0，所以这个函数的定义域就是X不等于0.
Y值的范围叫作函数的值域。Y=(x-2)(x-2)+1的值域就是Y>=1.
对应关系实际上用f来表示,是为了更通用地研究函数性质而采用的符号,对于每一个具体的函数,f是确定的。
以上是函数概念中最基本的，可能课本上增加的集合的内容，既然把定义域和值域用集合的语言表示出来，其实质就是上述的内容。
▲需要明确的几个地方:
1、f(x)只是一个抽象的符号,是“Y是X的函数”这句话的数学表达式，表示x--y的某种对应该系而已，必要时也有k(x)的的表示方法。
2、注意区f(x)、f(a)和f(x-1)的关系。f(x)表示一个函数,f(a)表示当x=a时的确定的一个值,f(x-1)表示一个新的函数，即以x-1代替x所得到的新函数。如，若f(x)=2x,则f(3)=2*3=6,f(x-1)=2*(x-1)=2x-2;
3、特别强调的是,在定义域内的任意一个X值都必须有一个而且只能有一个Y值与之对应，这样的关系才能是函数。如果某个X值没有Y值去对应该或者有两个甚至更多的Y值也不能形成函数。

我感觉简单的说就是一个表达式。
给它一个值，通过它的表达式计算得出1个或多个值。
可能不正确。我感觉大概就是这样。

如果y=f(x)那么x是自变量，y随着x变化，那么y是x的函数，这里的f是一种x到y的对应关系

。。。。谁告诉我二次函数是啥意思啊》。。。