2的0次方＋2的1次方＋…＋2的n次方等于多少？

2024-11-07 20:53:21

有3个网友回答

网友（1）：

等比数列求和

n+1项

网友（2）：

2^0，2^1，...，2^n

这是一个等比数列，a1=1, q=2 ， an= a1.q^(n-1) = 2^(n-1）

2^0+2^1+...+2^n

这是 2^0+2^1+...+2^n =a1+a2+...+a(n+1) =S(n+1) = a1.(q^(n+1) -1)/(q-1)

=(2^(n+1) -1)/(2-1)

化简

=2^(n+1) -1

故得出

2^0+2^1+...+2^n =2^(n+1) -1

网友（3）：

2^0+2^1+……+2^n
=〔1*(1-2^(n+1))〕/(1-2)
=-(1-2*2^n)
=2*2^n-1