复合函数怎么判断奇偶性？

网上很多F=f(g(x))我不会F=f(x)g(x)

2024年11月22日 13:26

有2个网友回答

网友（1）：

首先看复合函数的定义域。如果定义域不关于原点对称，则该复合函数是非奇非偶函数；
如果定义域关于原点对称，则看内外函数，当内函数是偶函数时，不论外函数是怎样的函数，复合函数一定是偶函数；当内函数是奇函数、外函数也是奇函数时，复合函数是奇函数；当内函数是奇函数，外函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
简单记法：
1两个偶数加减乘除依然是偶
2两个奇数加减是奇，但是乘除就是偶了
3奇函数和偶函数乘除是奇函数(记住奇函数和偶函数是不能相加减的

网友（2）：

F（x）=F(-x)是偶函数，F（x）=-F(-x)是奇函数。一奇函数一偶为奇函数，2奇函数或2偶为偶。