C语言 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为“完数”。如6=1＋2＋3.找出1000以内的所有完数。

include

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//从2到1000的数

int sum = 0;//因子总和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除数，√n复杂度，减少一半的计算量

if (i % j == 0) {//可以整除，为其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以内的完数：" << i << endl;//因子之和减去其本身（1*i也为其因子）如果等于这个数本身，则为完数

}

}

扩展资料

在数学领域，6是第一个完全数，也是最小的完全数。所谓完全数(又称完美数或完备数)，是一种特殊的自然数；它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和，恰好等于它本身。

例如6有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6；第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。公元前6世纪的古希腊数学家、哲学家毕达哥拉斯是最早探究完全数的人,他已经知道6和28这两个自然数是完全数了。

参考资料来源：百度百科-C语言

sum值 在每次进循环的时候 重新初始化一次 不然累加起来就出错了

#include 
void main()
{
 int num,sum=0,m;
 printf("1\t"); 
 for(num=2;num<=1000;num++)//控制num一直到1000 
    {
       sum = 0;//加一句这个。
     for(m=1;m        {
         if(num%m==0)
         {
          sum=sum+m;//num因子之和 
         }
        }
        if(sum==num)//判断num是否为完数 
        {
         printf("%d\t",num);
        }
 }
 
}

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