全国高中数学联赛二试—平面几何

推荐两本书
平面几何证明方法全书 沈文选
奥林匹克数学中的几何问题（第一部分）
其实历届IMO的平面几何题目都可作练习
IMO近几年有些题难度还不及数学联赛
不过他的试题毕竟是经典题

首先这几个网址包含了最全的平面几何的知识：
几何定理：http://baike.baidu.com/view/587949.htm?func=retitle
几何：http://baike.baidu.com/taglist?tag=%BC%B8%BA%CE&tagfromview
下面是二试平面几何部分的考纲.建议你在“几何”那个网址中搜索一下相关定理着重学习.
平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容.
补充要求：面积和面积方法.
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理.
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点.到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心.三角形内到三边距离之积最大的点--重心.
几何不等式.
简单的等周问题.了解下述定理：
在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大.
在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大.
在面积一定的n边形的集合中,正n边形的周长最小.
在面积一定的简单闭曲线的集合中,圆的周长最小.
几何中的运动：反射、平移、旋转.
复数方法、向量方法.
平面凸集、凸包及应用.
至于书,我建议你购买浙江大学出版社的高中数学竞赛专题讲座的平面几何那本,红色皮子主编马洪炎和虞金龙.这里面提到的所有你不知道的定理可在上述网址查到.这是卓越网的这本书的购买地址：http://www.amazon.cn/%E9%AB%98%E4%B8%AD%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AB%9E%E8%B5%9B%E4%B8%93%E9%A2%98%E8%AE%B2%E5%BA%A7-%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%87%A0%E4%BD%95-%E9%A9%AC%E6%B4%AA%E7%82%8E/dp/B0011F9JTG
事实上初中未涉及到的最多就是弦切角定理、切割线定理、射影定理,把这本书认真研究完再做奥赛难度的试题,多做多分析,实际上二试的平面几何就变得很简单了.做题的书满世界都是。

这知道也是戳