好吧问答库 > 微分方程y✀+(y⼀x)=((e^x)⼀x)满足y丨下标(x=1) =2的特解

微分方程y✀+(y⼀x)=((e^x)⼀x)满足y丨下标(x=1) =2的特解

球微分方程y✀+(y/x)=((e^x)/x)满足y丨下标(x=1) =2的特解有过程

2024年12月02日 13:25

有3个网友回答

网友（1）：

令u=xy,则u'=xy'+y=xy'+ux^-1,即y'=u'x^-1-ux^-2,

原来方程化为u'x^-1-ux^-2+ux^-2=(e^x)/x,
化简为u'=e^x,求得u=e^x+C，
即y=(e^x)/x+Cx^-1,
代入（1，2），得：C=2-e，
所以特解为:y=(e^x)/x-(e-2)x^-1

网友（2）：

计算过程如上图所示。

网友（3）：

这样子。。。。。。

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