利用导数求切线方程

把函数y写成y=1+4/(x+5)这是一个反比例函数y=4/x向左平移5个单位再向上平移一个单位的函数，而反比例函数过原点的切线都是x轴和y轴，所以这个函数的切线就是把xy轴分别照样平移就好了，切线就是x=-5和y=1

对y=(2x^2+2)^(1/2)求导:y'=[(1/2)(2x^2+2)^(1/2-1)](2x^2+2)'=2x/(2x^2+2)。即点(1,2)处钭率是该点导数,故钭率k=1;故切线为y-2=x-1,即x-y+1=0。

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。