求大神帮忙证明正四面体内切球半径与正四面体高的关系

2024年11月23日 06:44
有4个网友回答
网友(1):

先以内切球圆心为顶点连接正四面四个体顶点,再采用等积法可算出内切球半径等于1/4正四面体高。

网友(2):

先找正四面体的一个面做底面,求出这个面的外接圆半径,圆心为O,O与顶点和底面一点构成直角三角形,由勾股定理逆定理得其高,由V=1/3Sh求体积,最后再由V=1/3Sr(S为正四面体的表面积,r为内接球半径)求内接球半径,再判断关系。

网友(3):

我记得用园与三角形类比

网友(4):

三分之一这是法则吧