求最大公约数和最小公倍数有几种方法

一、
求最大公约数的方法.
⒈用分解质因数法求最大公约数.
⒉用辗转相除法求最大公约数.
二、最小公倍数的求法
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⒈用分解质因数求最小公倍数
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⒉利用最大公约数求最小公倍数.
现在我们回头来再看看上述求最大公约数与最小公倍数的的方法，会发现不管是用分解质因数的方法还是用辗转相除法求，它们都是紧扣了其各自的定义，因此我认为不管解决任何数学问题，只要我们紧扣其定义的本质就一定可以找到某种方法解决其问题

1.公约数和最大公约数
　　几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
　　例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12；
　　18的约数有：1，2，3，6，9，18。
　　12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。
　　2.公倍数和最小公倍数
　　几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
　　例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，…
　　18的倍数有：18，36，54，72，90，…
　　12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。