求由曲线y=x的平方与直线y=x+2所围成的平方图形的面积?

2024年11月17日 19:05
有2个网友回答
网友(1):

通过构建方程组可以求解出两个函数的交点位置

从而可以求解出这个面积在x轴上的起点为-1,终点为2

接下来,可以对上述两个函数求积分,再相剪,于是有

网友(2):

令x²=x+2,解得x=-1或x=2
∫[-1:2](x+2-x²)dx
=(-⅓x³+½x²+2x)|[-1:2]
=(-⅓·2³+½·2²+2·2)-[-⅓·(-1)³+½·(-1)²+2·(-1)]
=9/2
所求围成的平面图形的面积为9/2。