检察院不批捕后公诉科可以不提起诉讼吗

批捕，全称批准逮捕，是指人民检察院同意公安机关逮捕犯罪嫌疑人的请求。人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。那么检察院不批捕可以公诉吗?显然是不可以的，批捕是检察院提起公诉的前提，检察院不予批捕后还有一系列的程序，还可能会提起公诉追究刑事责任的。根据我国刑法规定，逮捕只是一种刑事强制措施，不是追究刑事责任的必备条件，不能因为检察院不批准逮捕就不追究刑事责任而释放被告人。法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：(一)可能实施新的犯罪的;(二)有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的;(三)可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的;(四)可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的;(五)企图自杀或者逃跑的。对有证据证明有犯罪事实，可能判处10年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。

是否可以不提起公诉，要根据具体的案情才可以分析。
检察院不批准逮捕的，并不表示检察院认为犯罪嫌疑人不构成犯罪，而可能是检察院认为没有逮捕的必要。

而对于由侦查机关侦查终结后移送起诉的案件，检察院会根据审查情况来决定是否向法院起诉：
1、如果检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉；
2、如果检察院认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有刑法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定；对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院也可以作出不起诉决定。
《刑事诉讼法》
第一百七十一条 人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。
对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。
第一百七十二条 人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，应当作出起诉决定，按照审判管辖的规定，向人民法院提起公诉，并将案卷材料、证据移送人民法院。
第一百七十三条 犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十五条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。
对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
人民检察院决定不起诉的案件，应当同时对侦查中查封、扣押、冻结的财物解除查封、扣押、冻结。对被不起诉人需要给予行政处罚、行政处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。有关主管机关应当将处理结果及时通知人民检察院。

　　正常情况下，不太可能。检方本来就不批捕；现在提起公诉了，更不会自己决定逮捕了，除非是法院自己决定逮捕被告人，这种可能性极低。本案正常情况，就是缓刑。