∵顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点所得的图形是矩形；理由如下：∵E、F、G、H分别为各边中点∴EF∥GH∥AC，EF=GH= 1 2 DB，EF=HG= 1 2 AC，EH∥FG∥BD∵DB⊥AC，∴EF⊥EH，∴四边形EFGH是矩形，∵EH= 1 2 BD=3cm，EF= 1 2 AC=4cm，∴HF= EH2+EF2 =5cm．故答案为：5cm．
