由题意，
=?z ?y
x?
f
x y2
，
f
而f具有二阶连续偏导数
∴
=
?2z ?x?y
，f″12=f″21
?2z ?y?x
∴
＝
?2z ?x?y
=
?2z ?y?x
(f′1x?? ?x
f′2)=f′1?x y2
+f″11xy+
f
y2
f′′12?x y
f″21?x y
f″22x y3
=f′1?
+f″11xy?
f
y2
f″22．x y3
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