离散数学命题公式化简的思路

2025年03月12日 19:46
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网友(1):

命题公式/命题形式/合式公式/公式:

1、可满足式:非重言的可满足式

重言式/永真式

2、矛盾式/永假式(不存在成真指派)

命题公式不是命题,只有当公式中的每一个命题变项都被赋以确定的真值时,公式的真值才被确定,从而成为一个命题。 



命题逻辑的等值演算:

A⟺B:A和B有等值关系。对任意真值指派,A与B取值相同。A⟷B为永真式。

等值关系一般通过真值表法或者等值演算法得到。

而不等值,只能通过真值表法,找到某个真值指派使得一个为真一个为假

德摩根律:┐(A∨B)⟺┐A∧┐B、┐(A∧B)⟺┐A∨┐B

蕴含等值式:A→B⟺┐A∨B

吸收律:A∨(A∧B)⟺A、A∧(A∨B)⟺A

归谬式:(A→B)∧(A→┐B)⟺┐A

网友(2):

①如果有等值式,先化为蕴含式(p→q)(q→p)

②如果有蕴含式,化为┐p∨q的形式

③以后再根据具体情况,用分配率、吸收率等公式进行化简

答题不易,请及时采纳,谢谢!