xdy⼀dx-2y=(x^3)e^x, y|_x=1 =0

2024年11月29日 00:39
有2个网友回答
网友(1):

对上式,x=1 y=0代入有dy/dx=e(x=1)
猜测:特解为y=a(x^n-x^(n-2))*e^x形式
代入得
a[(n+1)x^n-(n-1)x^(n-2)]-2a[x^n-x^(n-2)]=x^3
a(n-1)x^n+a(3-n)x^(n-2)=x^3
所以
n=3
a=1/2
所以y=1/2*(x^3-x)*e^x
这么难的题目追加点分数吧~~~猜特解差点累死我:)

网友(2):

利用最基本的求解微分方程的第一个公式
代入便可求解
y=(x^2)*(e^x-e)