f(X)=a^(2-x)-8 的奇偶性怎么证明

（2-X）是次数麻烦帮忙啊！~

2024年11月20日 00:34

有4个网友回答

网友（1）：

求一阶导数，
f'(x)=-a^(2-x) * lna

如果函数是偶函数，那么它的导函数一定是奇函数（显然，你可以画图比试一下，左右切线斜率是相反的），这个显然a=1才是，那个……。。呵，其它情况不是

所以a<>1 f(x)只可能是奇函数，奇函数在x=0有定义，那么f(0)=0，a=2sqrt(2)，然后就不对了，因为代入x=1和x=-1函数值不能有f(1)+f(-1)=0

综上就有结论了。
((f(x)是偶函数，f(x)导函数是奇函数是个比较有用的结论，能化简单运算，我上课的时候想到的呵呵))

网友（2）：

f(-x)=a^(2+x)-8
f(-x)-f(x)=a^(2+x)-8-a^(2-x)+8
=a^2(a^x-a^(-x))
题有问题？

网友（3）：

因为：f(-x)=a^(2+x)-8
与f(x)不等也不相差一个负号，故它不是偶函数也不是奇函数。也可通过作图观察，该函数图像关于Y轴与原点都不是对称的。

网友（4）：

没法证明啊题目有问题