定义，定理，公理，性质，概念有什么不同

2024-11-01 17:30:17

有2个网友回答

网友（1）：

定义：对于一种事物的本质特征或一个概念的内涵和外延的确切而简要的说明。

定理：经过受逻辑限制的证明为真的陈述。

公理：是指依据人类理性的不证自明的基本事实。
概念：人类在认识过程中，从感性认识上升到理性认识，把所感知的事物的共同本质特点抽象出来，加以概括，是本我认知意识的一种表达。
性质：一件事物与其它事物的联系。

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网友（2）：

　　定义定理公理的区别如下：
　　首先、定义公理是任何理论的基础，定义解决了概念的范畴，公理使得理论能够被人的理性所接受。
　　其次、定理命题就是在定义和公理的基础上通过理性的加工使得理论的再延伸，它们的区别主要在于，定理的理论高度比命题高些，定理主要是描述各定义（范畴）间的逻辑关系，命题一般描述的是某种对应关系（非范畴性的）。而推论就是某一定理的附属品，是该定理的简单应用。
　　最后、引理就是在证明某一定理时所必须用到的其它定理。而在一般情况下，就像前面所提到的定理的证明是依赖于定义和公理的。