在离水面高度为h的岸边，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸边x距离处．当人以v0的速度收绳时，试求船的速

解：如图把x换成s.设人到船之间绳的长度为l,此时绳与水面成θ角。

将v船再对t求导即得船的加速度。

拓展资料：

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

速度是矢量。速度等于位移和发生位移所用时间的比值。 符号：v【注：希腊字母υ表示另一物理量“位移”】 定义式：v=s/t 在国际单位制中，基本单位：米/秒（m/s）Km=1000m 1千米=1公里，物理意义：速度是描述物体运动快慢的物理量。

船的速度v=v0/cosθ 加速度a=v0²h²/s³

如图：

cosθ=s/√（s²+h²）

v=v0/cosθ

设极小时间△t,

a=(v'-v)/△t

=((v0/cos(θ+△θ))-(v0/cosθ))/△t

=((v0/(cosθcos△t-sinθsin△t))-v0/cosθ)/△t

△t是一个极小值故sin△t=△t,cos△t=1

故sin△t=v'sinθ△t/√（s²+h²）=tanθv0△t/√（s²+h²）

带入a,得a=v0²h²/s³

（其中用到了1/(x-s)=(x+s)/x²,s为一个极小值时,（就是忽略s²）微元法这个用途很广泛）

评析：

加速度题目考法宽泛，在最简单的匀加速直线运动中，加速度的大小等于单位时间内速度的增量。若动点的速度v1经t秒后变成v2，则其加速度可表示为：

动点Q做一般空间运动时，速度矢量的变化和所经时间△t的比，称为△t时间内的平均加速度，记为a平：

为啥Vcosa=V0呢？